🔗 集合・位相 完全ガイド
📅 近日公開予定（2026年7月）
[AdSense 728×90]
📑 公開予定の内容
1. 集合の基本 部分集合／和・積・差／ド・モルガン則
2. 写像 単射・全射・全単射／逆像／合成
3. 同値関係と商集合 同値類／類別
4. 順序集合 半順序／全順序／ツォルンの補題（先取り）
5. 集合の濃度 可算・非可算／カントールの対角線論法
6. 距離空間 距離公理／開球／開集合・閉集合
7. 位相空間 開集合系の3公理／閉包・内部・境界
8. 連続写像 逆像が開ならOK／同相写像
9. コンパクト性 被覆コンパクト／点列コンパクト／ハイネ・ボレル
10. 連結性 連結／弧状連結
11. 完備性 コーシー列／バナッハの不動点定理
📝 練習問題100問＋解答
🎯 つまずきポイントBest3
① ε-N, ε-δの呼吸 形式的な定義に慣れるまでは、図と式を行き来して反復。
② 開集合の「位相」的定義 距離が消えても3公理だけで議論できることを体感。
③ コンパクト＝「無限を有限で覆える」 $\mathbb R$なら有界閉と同値（ハイネ・ボレル）。
例題プレビュー $\mathbb Q$ は$\mathbb R$ で開集合か閉集合か。
どちらでもない。任意の有理数の任意近傍に無理数があり、任意の無理数の任意近傍に有理数がある。
[AdSense レスポンシブ]