📊 離散数学・組合せ論 完全ガイド
📅 近日公開予定（2026年9月）
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📑 公開予定の内容
1. 数え上げの基本 順列・組合せ・重複組合せ／二項定理／多項定理
2. 包除原理 応用：完全順列／オイラーのφ関数
3. 漸化式 線形漸化式／特性方程式
4. 生成関数 通常型・指数型／カタラン数／ベル数
5. 鳩ノ巣原理・ラムゼー理論入門
6. グラフ理論の基礎 次数・経路・閉路／木／二部グラフ
7. オイラー閉路・ハミルトン閉路
8. 平面グラフ・オイラーの公式 $V-E+F=2$／4色定理
9. グラフのアルゴリズム DFS／BFS／ダイクストラ／クラスカル
10. 整数論入門 ユークリッド互除法／合同式／フェルマー小定理／オイラーの定理／RSA暗号
📝 練習問題100問＋解答
🎯 計算機科学・暗号への橋
📲 離散数学はソフトウェア工学・暗号・AIすべての基礎。RSA暗号は$\varphi(n)$と$a^{\varphi(n)}\equiv 1\pmod n$（オイラーの定理）でできています。
例題プレビュー カタラン数 $C_n=\frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$。
$C_0=1,C_1=1,C_2=2,C_3=5,C_4=14,\ldots$。$n$個の括弧の正しい付け方／三角形分割／二分木の数 すべて同じ式で表される。
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